如图：△ABC中，∠C= 90°

1. (2017八上·东台月考) 如图：△ABC中，∠C= 90°
1. （1） ①用直尺和圆规作出∠CAB的平分线AD交BC于D；
  ②在①的基础上作出点D到AB的垂线段DE；
3. （2）按以上作法DE=CD吗？

能力提升真题演练换一批

1. (2023八上·安庆期中) 如图，已知单位长度为1的方格中有个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 向上平移3格再向右平移2格所得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （，）； $\text{[math]}$ （，）．
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2. (2021八上·淮北月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
1. （1）点A的坐标是，点B的坐标是；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 中顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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3. (2021八上·侯马期末) 和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形 $\text{[math]}$ 的草坪 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点P到边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等．并且点P到点A、D的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点P.（不写作法．保留作图痕迹）

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1. (2022·广州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
1. （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．
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2. (2022·荆州) 如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形.请按要求作图，不需证明.
1. （1）在图1中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边，且不与△ABC重叠；
2. （2）在图2中，作出以BC为对角线的所有格点菱形.
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3. (2021·桂林) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）.

（ 1 ）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A₁B₁；

（ 2 ）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A₂B₂.

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1. (2017八上·东台月考) 如图：△ABC中，∠C= 90°