1. (2023高一下·北京期末)  我国航天技术水平在世界处于领先地位，对于人造卫星的发射，有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想：沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放，部件将在通道中间位置“碰撞组装”成卫星并静止下来；另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体，大质量物体会在通道与待发射的卫星碰撞，只要物体质量相比卫星质量足够大，卫星获得足够速度就会从对向通道口射出。以下计算中，已知地球的质量为 ， 地球半径为 ， 引力常量为 ， 可忽略通道的内径大小和地球自转影响。 

1. （1） 如图甲所示，将一个质量为的质点置于质量分布均匀的球形天体内，质点离球心的距离为。已知天体内部半径在之间的“球壳”部分如甲示阴影部分对质点的万有引力为零，求质点所受万有引力的大小。
3. （2） 如图乙所示，设想在地球上距地心处沿弦长方向挖了一条光滑通道 ， 一个质量为。的质点在离通道中心的距离为处，求质点所受万有引力沿弦方向的分力；将该质点从点静止释放，求质点到达通道中心处时的速度大小。
5. （3） 如图丙所示，如果质量为的待发射卫星已静止在通道中心处，由处静止释放另一质量为的物体，物体到达处与卫星发生弹性正碰，设远大于 ， 计算时可取。卫星从图丙示通道右侧处飞出，为使飞出速度达到地球第一宇宙速度，应为多大？