方法回顾在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：第一步添加辅助线：如图，在中，延长、分别是、的中点到点，使得，连接；第二步证明≌，再证四边形是平行四边形，从而得到中位线与的关系是；直接填写结果问题解决如图，在正方形中，为

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023九上·青秀开学考)
1. （1）方法回顾
  在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
  第一步添加辅助线：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
  第二步证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，再证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，从而得到中位线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是； $\text{[math]}$ 直接填写结果 $\text{[math]}$
3. （2）问题解决
  如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）拓展研究
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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