如图所示，绝缘矩形平面与水平面夹角为，底边水平，分界线、、均与平行，分界线以上平面光滑，与间的区域内有垂直斜面向上的匀强磁场。将一正方形闭合金属框放于斜面上，无初速释放金属框后，金属框全程紧贴斜面运动。已知：磁感应强度大小为，

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1. (2023高二下·广州期末) 如图所示，绝缘矩形平面 $\text{[math]}$ 与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 水平，分界线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与 $\text{[math]}$ 平行，分界线 $\text{[math]}$ 以上平面光滑， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的区域内有垂直斜面向上的匀强磁场。将一正方形闭合金属框 $\text{[math]}$ 放于斜面上，无初速释放金属框后，金属框全程紧贴斜面运动。已知：磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，正方形闭合金属框质量为 $\text{[math]}$ 、总电阻为 $\text{[math]}$ 、边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间距均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 平行且与其距离为 $\text{[math]}$ ，金属框各边与 $\text{[math]}$ 以下斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，设重力加速度为 $\text{[math]}$ 。试求：
1. （1）金属框的 $\text{[math]}$ 边刚越过 $\text{[math]}$ 边界瞬间速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若金属框的 $\text{[math]}$ 边刚越过 $\text{[math]}$ 边界瞬间时速度大小 $\text{[math]}$ ，金属框的加速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）为了使金属框的 $\text{[math]}$ 边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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广东省广州市2022-2023学年高二（下）期末物理试卷