我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点称为“幸福点”，经过点的函数，称为“幸福函数”．

1. (2023八下·长沙期末) 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 称为“幸福点”，经过点 $\text{[math]}$ 的函数，称为“幸福函数”．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是“幸福点”，关于x的函数 $\text{[math]}$ 是“幸福函数”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （2）若关于x的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“幸福函数”，且两个函数图象有且只有一个交点，求k的值．
5. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A ， B ， M是y轴上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处．试问经过C ， M两点的一次函数是否可以为“幸福函数”？若可以，请写出所有函数解析式；若不可以，请说明理由．

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1. (2023八下·长沙期末) 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点称为“幸福点”，经过点的函数，称为“幸福函数”．