已知等腰中，，点D在射线上，连接，在右侧作等腰，且

1. (2023七下·金牛期末) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：点M在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
5. （3）如图3，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．