1. (2023·鄂州) 如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，点C为的中点，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若DE=1，DC=2，求⊙的半径长．