1. (2023·鄂州) 如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE=AD．

1. （1） 尺规作图（请用2B铅笔）：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF．（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 试判断四边形AEFD的形状，并说明理由．