如图，，定点E，F分别在直线上，在平行线之间有一动点P，满足．

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1. (2023七下·市南区期中) 如图， $\text{[math]}$ ，定点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 上，在平行线 $\text{[math]}$ 之间有一动点P，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试问 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？
  解：由于点P是平行线 $\text{[math]}$ 之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论：
  
  如图1，当P点在 $\text{[math]}$ 的左侧时， $\text{[math]}$ 满足数量关系为，
  
  如图2，当P点在 $\text{[math]}$ 的右侧时， $\text{[math]}$ 满足数量关系为．
3. （2）如图3， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点P在 $\text{[math]}$ 左侧．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　．
  ②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  ③如图4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ；此次类推，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
5. （3）【拓展应用】如图5，已知 $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点P在直线 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线交于点Q，则 $\text{[math]}$ ＝　　°．

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