为了测量某建筑物的高度，从与建筑物底端B在同一水平线的点A出发，沿着坡比为的斜坡行走一段路程至坡顶D处，此时测得建筑物顶端E的仰角为，再从D处沿水平方向继续行走100米后至点C处，此时测得建筑物顶端E的仰角为，建筑物底端

1. (2023·长宁模拟) 为了测量某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，从与建筑物底端B在同一水平线的点A出发，沿着坡比为 $\text{[math]}$ 的斜坡行走一段路程至坡顶D处，此时测得建筑物顶端E的仰角为 $\text{[math]}$ ，再从D处沿水平方向继续行走100米后至点C处，此时测得建筑物顶端E的仰角为 $\text{[math]}$ ，建筑物底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ，如图，已知点A、B、C、D、E在同一平面内，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度与 $\text{[math]}$ 的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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