已知抛物线：

1. (2023·中山模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
1. （1）若抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为，此时抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．
3. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标，并说明无论 $\text{[math]}$ 为何值，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点都在同一条抛物线 $\text{[math]}$ 上．
5. （3）无论 $\text{[math]}$ 为何值，抛物线 $\text{[math]}$ 一定恒过定点 $\text{[math]}$ ，设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ E $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．