1. (2022九下·长春月考) [感知]已知四边形ABCD中，∠A=∠C= 90°．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．

1. （1） 王玥同学认为：连结BD，取BD的中点O，连结OA、OC来证明，请你按照王玥的思路完成证明．
3. （2） 如图②，当点P在线段BD上时，PC=
5. （3） 如图(③，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别为点M、N，则MN的最小值为