1. (2023·金东模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E.

1. （1） 求证；四边形BCDE是菱形；
3. （2） 若AB=5，E为AC的中点，当BC的长为时，四边形BCDE是正方形.