B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，，， .

1. (2023九下·柯桥月考) B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求证 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交⊙O于E，F，研究五边形 $\text{[math]}$ 的性质；
  ①探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
  
  ②如图3，若⊙O的半径为6， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系.