1. (2017·永州) 已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．

1. （1） 如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．

   

   ①∠AEM=∠FEM；  ②点F是AB的中点；

3. （2） 如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使 = = ，请判断△EFC的形状，并说明理由；

   

5. （3） 如图3，若E是OD上的动点（不与O，D重合），连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当 = 时，请猜想 的值（请直接写出结论）．