1. (2023高二上·宁德期末) 如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=0.5Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚要滑动。已知L=1m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：

1. （1） 每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及0.8s内整个回路中产生的焦耳热；
3. （2） 若保持磁场的磁感应强度B=0.5T不变，用如图丙所示的水平向右的力F拉导体棒b，刚开始一段时间内b做匀加速直线运动，每根导体棒的质量为多少？导体棒a经过多长时间开始滑动？
5. （3） 在a、b两棒之间的PQ导轨上串联一保险丝，保险丝是一根长为L₀ ， 半径为r的极细圆柱形状的金属丝（r远远小于L）其电阻率较小为ρ_f ， 设熔断电流为I，近代物理发现，热的物体会辐射能量，辐射功率可以表示为 ， 其中T为物体温度，A为物体表面积，σ为一常数，当保险丝达到熔点就会熔断，求保险丝的半径r表达式（用I、L₀、ρ_f、T、σ表示）