如图，在矩形中，，，等腰直角三角形的顶点P在边上，点B、C、M在同一直线上，，．从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向右平移，当点C与点P重合时停止运动．设与矩形重叠部分图形的面积为S（平方单位），平移的时间为t

1. (2022八下·吉林月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点P在边 $\text{[math]}$ 上，点B、C、M在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿边 $\text{[math]}$ 向右平移，当点C与点P重合时停止运动．设 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S（平方单位），平移的时间为t（秒）．
1. （1）当点A在 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求S与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形是轴对称图形时，直接写出t的取值范围．

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