1. (2022九上·开州期中) 如图，在四边形ABCD中，ADBC且AD =BC，连接BD.

1. （1） 用尺规完成以下基本作图：作∠CDE，使∠CDE=∠C，DE与BC交于点F.（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
3. （2） 若∠BDC = 90°，求证：四边形ABFD为菱形. 

   证明：∵∠C=∠CDE

   ∴    ①      

   ∵∠BDC = 90°

   ∴∠BDF +∠CDF = 90°，∠C +∠DBF = 90°

   又∠C=∠CDE

   ∴    ②      

   ∴BF = DF 

   ∴BF=CF=BC

   ∵AD =BC，

   ∴     ③      

   ∵ADBC

   ∴四边形ABFD是平行四边形

   ∵    ④      

   ∴四边形ABFD是菱形