如图，在直角三角形ABC中，，，点D是的中点，点P是斜边上的一个动点，是线段的垂直平分线，Q是上的一个动点，则的最小值为.

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1. (2022八上·镇海区期中) 如图，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，Q是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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