如图所示，匝数、截面积的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场，其变化率。线圈通过开关连接两根相互平行、间距的倾斜光滑导轨EG、，倾斜导轨与水平面夹角为，下端矩形区域内有垂直导轨方向的匀强磁场

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1. (2023高三上·浙江月考) 如图所示，匝数 $\text{[math]}$ 、截面积 $\text{[math]}$ 的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，其变化率 $\text{[math]}$ 。线圈通过开关 $\text{[math]}$ 连接两根相互平行、间距 $\text{[math]}$ 的倾斜光滑导轨EG、 $\text{[math]}$ ，倾斜导轨与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，下端 $\text{[math]}$ 矩形区域内有垂直导轨方向的匀强磁场 $\text{[math]}$ （大小方向未知），F到G的距离 $\text{[math]}$ ，导轨间的电容 $\text{[math]}$ 和定值电阻 $\text{[math]}$ 可以通过单刀双撕开关与导轨连接。倾斜导轨底端与足够长水平光滑平行导轨GH、 $\text{[math]}$ 平滑连接，导轨间有竖直向上的匀强磁场 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 闭合、 $\text{[math]}$ 接1，质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 紧贴 $\text{[math]}$ 放置在磁场内恰好能静止。 $\text{[math]}$ 时断开 $\text{[math]}$ 同时将 $\text{[math]}$ 接2， $\text{[math]}$ 导体棒沿倾斜轨道向下运动到 $\text{[math]}$ 前已达到最大速度。导轨电阻、线圈电阻和各接触点接触电阻均不计。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 矩形区域内匀强磁场 $\text{[math]}$ 的大小和方向；
3. （2） $\text{[math]}$ 导体棒到达 $\text{[math]}$ 的时刻和此前导体棒 $\text{[math]}$ 上产生的焦耳热；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 导体棒到达 $\text{[math]}$ 时将 $\text{[math]}$ 接1，则 $\text{[math]}$ 导体棒将做什么运动？最终速度是多少？

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