如图，在矩形ABCD中，，， E，F分别是AD，BC的中点，G、H是对角线AC上的两个动点，且分别从点A、点C同时都以每秒1个单位长度的速度相向而行，运动时间为t秒，其中．

1. (2022八下·无为期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是AD，BC的中点，G、H是对角线AC上的两个动点，且分别从点A、点C同时都以每秒1个单位长度的速度相向而行，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2）若四边形EGFH为矩形，求t的值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 从E点出发沿直线AD向右运动，点 $\text{[math]}$ 从F点出发沿直线CB向左运动，且与点G，H以相同的速度同时出发，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求t的值．

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1. (2022八下·无为期末) 如图，在矩形ABCD中， ， ， E，F分别是AD，BC的中点，G、H是对角线AC上的两个动点，且分别从点A、点C同时都以每秒1个单位长度的速度相向而行，运动时间为t秒，其中 ．