如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角，导轨间距，其下端连接一个定值电阻，其它电阻不计。两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为的导体棒（其电阻不计）垂直于导轨放置，现将导体棒由静止

1. (2022高二下·景德镇期末) 如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，导轨间距 $\text{[math]}$ ，其下端连接一个定值电阻 $\text{[math]}$ ，其它电阻不计。两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ （其电阻不计）垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求导体棒下滑的最大速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 棒速度为 $\text{[math]}$ 时的加速度a；
5. （3）若导体棒从静止加速到 $\text{[math]}$ 的过程中，通过R的电量 $\text{[math]}$ ，求R产生的热量Q。

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