如图所示，质量为的长木板置于光滑水平地面上，质量为的小物块放在长木板的右端，在木板右侧的地面上固定着一个有孔的弹性挡板，孔的尺寸刚好可以让木板无接触地穿过。现使木板和物块以的速度一起向右匀速运动，物块与挡板发生完全弹性碰撞，而木板穿过挡板

1. (2021高三上·泗水期中) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的长木板置于光滑水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小物块放在长木板的右端，在木板右侧的地面上固定着一个有孔的弹性挡板，孔的尺寸刚好可以让木板无接触地穿过。现使木板和物块以 $\text{[math]}$ 的速度一起向右匀速运动，物块与挡板发生完全弹性碰撞，而木板穿过挡板上的孔继续向右运动。已知物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求物块与挡板碰撞后，物块离开挡板的最大距离 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若物块与挡板第 $\text{[math]}$ 次碰撞后，物块离开挡板的最大距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若整个过程中物块不会从长木板上滑落，求长木板的最短长度 $\text{[math]}$ ；

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