是等边三角形，D是直线上的一点（点D不与点B，C重合），以为边作等边三角形，过点E作，交直线于点F，连接．请解答下列问题：

1. (2021八下·牡丹江期末) $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是直线 $\text{[math]}$ 上的一点（点D不与点B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1）当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图②；当点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明；
5. （3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．