在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点，，对于点P和，给出如下定义：如果上存在三个点，使得以点P和这三个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是的“平行连接点”．例如，图1中，C，P两点的坐标分别为，，上存在B

1. (2022八下·海淀期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于点P和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ 上存在三个点，使得以点P和这三个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是 $\text{[math]}$ 的“平行连接点”．例如，图1中，C，P两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上存在B，C和 $\text{[math]}$ 三个点，使得四边形PBDC是平行四边形，故点P是 $\text{[math]}$ 的“平行连接点”．
1. （1）如图2，当点C的坐标为 $\text{[math]}$ 时，
  ①点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的“平行连接点”的是 ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“平行连接点”，请在图2中画出一个以点P和 $\text{[math]}$ 上的三个点为顶点的平行四边形，这个平行四边形对角线交点的纵坐标为 ▲ ， m的取值范围为 ▲ ；
3. （2）如图3，当点C的坐标为 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的“平行连接点”，则k的取值范围为．

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