将一个等腰直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，，点在边上（点不与点，重合）．

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1. (2022·津南模拟) 将一个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 $\text{[math]}$ ，并垂直于 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果即可）．

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天津市津南区2022年九年级中考一模数学试卷