1. (2022·丰台模拟) 《周髀算经》中记载了一种确定东南西北方向的方法．大意是：在平地上点A处立一根杆，记录日出时杆影子的长度AB，并以点A为圆心，以AB为半径画圆，记录同一天日落时杆影子的痕迹与此圆的交点C，那么直线CB表示的方向就是东西方向，∠BAC的角平分线所在的直线表示的方向就是南北方向．

1. （1） 上述方法中，点A，B，C的位置如图所示，使用直尺和圆规，在图中作∠BAC的角平分线AD（保留作图痕迹）；
3. （2） 在图中，确定了直线CB表示的方向为东西方向，根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线AD表示的方向为南北方向，完成如下证明．

   证明：∵点B，C在⊙O上，

   ∴AB＝      ▲       ．

   ∴△ABC是等腰三角形．

   ∵AD平分∠BAC，

   ∴AD⊥BC （            ）（填推理的依据）．

   ∵直线CB表示的方向为东西方向，

   ∴直线AD表示的方向为南北方向．