1. (2022·宁波)

1. （1） 【基础巩固】
   如图1，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G，求证：DG= EG．
3. （2） 【尝试应用】
   如图2，在(1)的条件下，连结CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求 的值．
5. （3） 【拓展提高】
   如图3，在▱ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的长．