如图，在△ABC 中， AD⊥BC于点D、E、F分别是AC、AB 的中点，O是 DF 的中点， EO 的延长线交线段 BD 于点G，连结 DE、EF、FG．

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1. (2022·温州) 如图，在△ABC 中， AD⊥BC于点D、E、F分别是AC、AB 的中点，O是 DF 的中点， EO 的延长线交线段 BD 于点G，连结 DE、EF、FG．
1. （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形．
3. （2）当AD=5，tan∠EDC= $\text{[math]}$ =时，求 FG 的长．

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