1. (2022·无棣模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

1. （1） 求证：DH是圆O的切线；
3. （2） 若A为EH的中点，求的值；
5. （3） 若EA＝EF＝1，求圆O的半径．