1. (2022·东莞模拟) 如图，已知点O是△ABC的外接圆的圆心，AB＝AC，点D是弧AB上一点，连接并延长BD交过点A且平行于BC的射线于点E．

1. （1） 求证：DA平分∠CDE；
3. （2） 判断直线AE与⊙O的位置关系，并证明；
5. （3） 若DE=3，BD=6，AD=5，求AC的长．