正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，轴，与轴交于点，，且，的长满足．

1. (2021七下·牡丹江期末) 正方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在（2）的条件下，正方形 $\text{[math]}$ 的边上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．