1. (2022·金乡县模拟) 阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．

1. （1） 概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
3. （2） 性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB² ， CD² ， AD² ， BC²之间的关系，并说明理由；
5. （3） 解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．已知AC＝ ， AB＝2，求GE的长．