1. (2022·邯郸模拟) 如图甲所示，粗细均匀的足够长玻璃管的一端开口，另一端封闭，管的横截面积 ， 沿水平方向放置时，一段长的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度 ， 大气压强恒为 ， 室内热力学温度恒为。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过90°。取。

1. （1） 求稳定后管内气柱的长度；
3. （2） 使玻璃管的封闭端浸入冰水混合物中，管内气体的温度缓慢降低，求管内气体的温度降低的过程中，水银柱对管内气体做的功。