探究题：背景材料：如图①，若，则理由：过作，因为，所以，（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）由，得，由，得．（两直线平行，内错角相等）由，所以，，（等量代换）．

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1. (2021七下·广灵期中) 探究题：
背景材料：如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
理由：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．（两直线平行，内错角相等）
由 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ ，（等量代换）．
1. （1）希望小组的同学发现，图①中若 $\text{[math]}$ ，可得出 $\text{[math]}$ ．请说明理由；
3. （2）雄鹰小组的同学将点 $\text{[math]}$ 移至图②的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间也存在着一种数量关系？请直接写出结论；
5. （3）勤奋小组的同学将点 $\text{[math]}$ 移至图③的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系又如何？请写出结论并说明理由；
7. （4）创新小组的同学画出了图④，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有数量关系？请直接写出结论．

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