1. (2022·商城模拟) 弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进行了以下探索过程：

问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角.直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.

问题的证明：（只证明劣交角即可）

1. （1） 请将不完整的已知和求证补充完整，并写出证明过程；

   已知：如图1，直线l与⊙O相交于点A，B，过点B作             ▲            .

   求证：∠ABD＝            ▲                  .

3. （2） 如图2，直线l与⊙O相交于点A，B，AD为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，交DA的延长线于点C，若AD＝BC，AC＝2，求⊙O的半径.