小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，与恰好为对顶角，，连接，，点F是线段上一点.

1. (2021九上·罗山月考) 小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好为对顶角， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）探究发现：
  当点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，如图（2），小明经过探究，得到结论： $\text{[math]}$ .你认为此结论是否成立？.（填“是”或“否”）
3. （2）拓展延伸：
  将（1）中的条件与结论互换，即：若 $\text{[math]}$ ，则点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点.请判断此结论是否成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.
5. （3）问题解决：
  若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.