已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

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1. (2021九上·鄄城期中) 已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接AC，DE，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 四边形ACED是正方形？请说明理由．

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山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷