1. (2021八上·德州期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，AE＝CD ， AD与BE相交于点F ， BG⊥AD ， 垂足为G ．

1. （1） 求证：△ABE≌△CAD；
3. （2） 若FG＝3，EF＝1，求AD的长．