用数学猜想解决问题数学猜想是依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是问题解决的常用方法，也是数学发展的重要思维形式．（探究活动）观察下列等式：第1个等式：a1＝

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1. (2021九上·运城期中) 用数学猜想解决问题
数学猜想是依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是问题解决的常用方法，也是数学发展的重要思维形式．

（探究活动）观察下列等式：

第1个等式：a₁＝ $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂＝ $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃＝ $\text{[math]}$

第4个等式：a₄＝ $\text{[math]}$ ．

…
1. （1）按以上规律列出第5个等式：a₅＝＝；
3. （2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n＝=（n为正整数）；
5. （3）猜想下列算式的结果（直接写结果）
  $\text{[math]}$ ．
7. （4）（拓展应用）
  仿照上面的探究过程求 $\text{[math]}$ 的值．

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