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  • 1. (2021九上·尧都期中) 太谷壶瓶枣,是山西省太谷区特产,传说在春秋战国时期就有栽培,果实大,以形似“壶”

    状而得名.红枣味甜可口,营养丰富,保健医疗价值很高,民间有“每日食三枣,一辈子不显老”的说法,长期食用,对增进人体健康有重要作用.某经销商销售一种新品种壶瓶枣,这种新品种进价每千克50元(规定每千克销售利润不低于5元且不高于30元),现在以75元/千克的售价卖出,则每周可卖出80千克.该经销商通过对当地市场调查发现:若每千克降价5元,则每周多卖出20千克;因疫情原因,该经销商决定暂时降价销售,设每千克销售价降低x元,每周销售利润为y元.

    1. (1) 当售价为每千克65元时,每周销售量为千克,利润为元.
    2. (2) 求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围.
    3. (3) 当销售单价定为多少元时,该经销商每周可获得最大利润?最大利润是多少元?

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