1. (2021八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD，

1. （1） 求证：CD⊥AB；
3. （2） ∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，

   ①求证：DE平分∠BDC；

   ②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

   ③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数.