1. (2020九上·盘龙期末) 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D ， BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE ．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 设△CDE的面积为S₁ ， 四边形ABED的面积为S₂ ， 若S₂＝5S₁ ， 求tan∠BAC的值．