1. (2021高三上·黄冈月考) 图所示，一条与水平方向夹角为 的倾斜传送带以速度 沿顺时针方向匀速转动，传送带 端到 端长为 ，在传送带的A端轻放一块质量为 的煤块（煤块可视为质点），同时对煤块施加一个大小为 、方向平行于传送带斜向上的拉力，将煤块从传送带A端拉至B端，当煤块相对传送带滑动时会在传送带上留下黑色痕迹，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为 ，取重力加速度 ， ， ，求：

1. （1） 煤块从传送带A端运动到B端所用的时间；
3. （2） 煤块从传送带A端运动到B端过程中，煤块在传送带上留下的痕迹长度。