所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，AM是PC的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为；AM与底面ABC所成角的正弦值为．

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1. (2021高二上·六安开学考) 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，AM是PC的中点，且 $\text{[math]}$ ，底面边长 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为；AM与底面ABC所成角的正弦值为．

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