1. (2021·滨州) 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线 相交于点A、B（点A在点B的左侧）．

1. （1） 如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、 ，求线段AB中点P的坐标；
3. （2） 如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
5. （3） 如图3，若线段AB中点P的坐标为 ，求y关于x的函数解析式；
7. （4） 若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．