1. (2021八下·惠州期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED．

1. （1） 求证：四边形OCED是菱形；
3. （2） 若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；
5. （3） 若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值．