如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为，该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.

1. (2020九上·柳州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在BC上，连接FH，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于 $\text{[math]}$ 轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，在点M的运动过程中，当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

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1. (2020九上·柳州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为 ，该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.