1. (2021九下·甘州期中) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交CB于D，E为AB延长上一点，∠C+∠BDE＝90°.

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线.
3. （2） 若BE＝2，tan∠ABC＝ ，求⊙O的半径.