在图1中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的．它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论．如图，在正方形ABCD中，E ， F分别是直线AB ， BC上的点（E ， F在直线AC的两侧），且．

1. (2021·阜新) 在图1中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的．它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论．如图，在正方形ABCD中，E ， F分别是直线AB ， BC上的点（E ， F在直线AC的两侧），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线AC与EF相交于点G ，如图3，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）设正方形ABCD的中心为O ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数（不必证明）．

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1. (2021·阜新) 在图1中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的．它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论．如图，在正方形ABCD中，E ， F分别是直线AB ， BC上的点（E ， F在直线AC的两侧），且 ．